스포츠 서울에 보니 다음과 같은 기사가 있더군.

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"마이클 조던이 슛할 때 공중에 2.5초 동안 떠 있을 수 있다는

스포츠 잡지 기사의 진위를 논하라."


이것은 3일 실시된 호주 고등학교 졸업 자격시험 물리 과목에

나온 문제로 적절한 수학 공식을 사용해서 자신의 논거를

뒷받침할 수 있어야만 점수를 받을 수 있는문제라고 시드니

모닝 헤럴드지가 4일 소개했다.

이 신문은 시험이 끝난 뒤 이 문제를 놓고 학생들 사이에서

가장 많은 말이 오고 갔다며 조던이 2.5초 동안 공중에

머무르기 위해서는 얼마나 높이 뛰느냐가 문제의 핵심이라고

밝혔다.

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이 문제 한 번 풀어볼까?

다른 건 모르겠지만 아래에 굵은 글씨체로 해놓은 것만

읽어도 좋겠다.

점프한다고 하니 올라갔다가 떨어질 때의 얘기, 즉 중력과

관련된 거라고 보면 되겠네.

중력가속도는 9.8 m/sec²이다. 이 가속도로

이 말은 떨어지기 시작하면 1초당 떨어지는 속도가

9.8 m/sec 씩 늘어난다는 얘기다. 이 가속도로 떨어졌을 때

2.5초간 몇 m를 떨어지거나 혹은 올라간다는 얘기가 될까?

고등학교 물리책에서 힘과 속도에 관련된 문제들은

'단위만 보면 답 나온다'가 핵심이 되겠다.

자, 중력가속도의 단위를 보라. m/sec²이

아닌가. 우리가 구하고자 하는 값의 단위는? 그렇다 거리니까

당연히 m가 될 거다. 그럼 m/sec²에서 m를

추출하는 방법은?

sec²을 곱해주면 나누는 sec²은 없어지고

오로지 m만 남을 거다.

sec²이 뭐지? 시간인 초의 제곱이다. 위의 문제를

보면 2.5초라는 시간이 나오지 않는가.

그럼 답 나온다~~~

9.8 m/sec²* (2.5 sec)²=

9.8 * 6.25 = 61.25 가 나온다.

그런데~~~

제곱을 곱해줄 경우에는 미안하게도 앞에 1/2 (0.5)를 곱해줘야

한다. 요거.. 적분과 관련이 있다만 더 머리 아프게 하지 않겠다.

제곱을 곱해줘야 하는 경우에는 그냥 1/2만 곱해줘라. OK?

그럼 다시 해보면 1/2 * 9.8 * 2.5²= 30.625 m가

나온다.

허걱!!! 조던이 30.625m를 뛴단 말인가? 인간이 아니라는

거 아닌가~~~

이상하다...

다시 살펴보자...

조던은 점프했다가 떨어지는 시간이 2.5초라고 했다. 이 말은

올라갈 때 2.5초의 절반인 1.25초 걸려서 최정점에 올라갔다가

다시 1.25초 걸려서 떨어진다는 얘기가 된다. 그러니까 우리는

2.5초 동안 올라가거나 떨어지는 걸 구하는 게 아니라, 1.25초

동안 떨어지는 거리를 계산해주는 게 맞겠다.

다시 식을 세워보자.

1/2 * 9.8 m/sec²* (2.5/2)sec²

= 1/2 * 9.8 m/sec²* (1.25 sec)²

= 1/2 * 9.8 m/sec²* 1.5625 sec²

= 7.65625 m

즉, 우리의 조단 아저씨는 2.5초 동안 공중에 머물러 있었다면

그건 7.656 m를 뛰었다는 얘기가 된다.

7m라... 아무리 봐도 인간이 뛸 높이가 아니다.

고로 2.5초 동안 떠 있다는 기사는 구라임이 증명되었다~~~

그럼~~~

p.s. 다음과 같은 문제의 답을 풀어볼래?

7.5 m/sec 의 속도로 일정하게 달리는 차가 100초 동안 달린 거리는

몇 m 인가?

간단하다. m/sec 인데 거리 m를 내놓으라고 하지 않는가. 그럼 m/sec

에다 sec 즉 시간인 초를 곱해주면 된다. 문제에 100초 있지 않은가.

7.5 m/sec * 100 sec = 750 m 나온다. 제곱이 아니니까 앞에 1/2

안붙여도 된다.