yunsh206

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페르마의 마지막 정리...

2003.09.30 00:05

RanomA 조회 수:1666

중학교 시절 우연히 들춰본 책에서 평생의 목표가 되는 꿈을 찾아낸 사람. 어쩌면 영원히 이룰 수 없는 불가능한 거라는 두려움,

혹은 애초부터 이룰 수 있는 길이란 아예 없는 거였을지도 모르는 신기루가 아닐까 하는 불안감.

자신의 능력이 최고조에 달해 다시는 되돌아갈 수 없는 그 시기에, 그 불확실한 꿈에 매달려 묵묵히 그리고 끝없이 도전해나가는

이야기. 그 꿈에 매달리는 동안 아무것도 이루지 못해 받아야 했던 주위의 비난과 의혹이 담긴 시선들.

마침내 꿈을 이루었음을 사람들에게 조심스럽게, 그리고 극적인 방법으로 알리면서 얻은 갈채와 환호...

그러나 여태까지의 노력이 수포로 돌아갈지도 모르는 문제점의 발견...(반전드라마인가?)

비난으로 바뀌어버린 환호를 뒤로 하고 다시 매달려야 했던 어려움...

그런 후에 얻어낸 진정한 성과에 모든 것을 다 훨훨 날려버리고 아내와 따뜻하게 포옹하는 모습...

이 책은 기본적인 수학적 지식과 수학사를 알면 더욱더 좋겠지만 그런 것을 모르더라도 충분히 재미있게 볼 수 있었다.

바로 여기에는 어떤 문제에 도전했던 사람들의 이야기가 담겨있기때문일 거다.

무엇보다 감동적인 것은 위에 장황하게 설명했듯이 꿈을 이루기 위해 자신을 송두리째 바친 사람의 위대한 도전기라는 것.

수학문제라는 지적 도전이라는 형태가 그걸 쉽게 와닿지 않게 하겠지만, 저 높은 에베레스트 산을 정복하려는 사람들,

추운 극지방, 더운 오지에 탐험하는 모험가들. 더 나은 기록을 위해 최선을 다하는 운동선수들.

그 사람들과 똑같은 모험담이며 드라마이며 좌절과 성공의 기록이다.

그래서 나는 이 책을 아주 아주 재미있고 인상적으로 읽을 수 있었다.

유명학 수학 난제중에서도 가장 널리 알려진 페르마의 마지막 정리라는 건 다음과 같다.

'n이 2보다 클 때, xn + yn = zn를 만족하는 양의 정수 x, y, z는 존재하지 않는다.

나는 이미 이 문제의 감탄할 만한 증명 방법을 발견하였지만 여백이 너무 좁아서 여기에 쓸 수 없다.'

너무나 단순해 보여서 피타고라스의 증명만 알면 뭔 말인지 쉽게 이해할 수 있는 얘기. 아마도 페르마의 마지막 정리를 유명하게 해준 건 그거겠지.

아마추어 수학자의 왕자였던 페르마는 뛰어난 능력으로 여러 문제를 풀고, 증명했는데 그는 주로 책을 보고는 여백에다 문제를 푸는 스타일이었다.

이 페르마의 마지막 정리도 역시 이런 식으로 써놨는데 증명했다고만 해놓고는 정작 필요한 증명은 여백이 없다는 말로 넘어가버리고 말았다.

이 장난과도 같아 보이는 말에 훗날 수많은 수학자들이 도전하고 또 도전했으나 모두들 실패하고 말았고, 결국에는 '엉터리다', '말도 안되는 문제다',

'페르마가 거짓말을 했다' 라는 생각을 사람들에게 심어놓았다.

때론 이 문제를 푸는 사람에게 주는 많은 양의 상금이 내걸리기도 해서 수많은 수학자들과 아마추어들이 이 문제에 도전했으나 결국에는

실패하고 말았던 난공불락의 문제였다.

수식의 꼬라지를 보면 중학교 수학교과서에나 나오는 피타고라스의 정리보다 차수가 높을 뿐 아주 쉬워보였기에 와일즈는 아무도 못 풀었다는

이 문제에 자신이 도전하기를 중학교때 다짐했었다. (덫에 걸린 거야...)

하지만 역시 쉽지 않은 것이었고, 꿈을 포기하고 잊고 살던 때에 날아들어온 또다른 힌트.

자신의 어릴 적 꿈을 이룰 수 있음을 직감하고 그로부터 7~8년간 다른 모든 연구를 접어둔 채 이 연구에 몰두하기 시작한다.

수학자란 보통 18~30살의 두뇌와 체력이 왕성하던 청년 시절에 대부분의 중요한 업적을 낸다. 이때에 대한 소중함을 아는 수학자들은

때론 조바심을 내기도 한다.

와일즈는 이 시기를 이룰 수도 없을지도 모르는 저 신기루와 같은 꿈에 바쳤던 것이다. 아무런 연구성과를 내지도 못하는 그에게 쏟아지는

각종 비난과 의혹들을 묵묵히 참으면서 연구를 계속해나갔다.

그리고 드디어 문제를 풀었을 때에 그는 조심스럽게 세미나 발표를 하기로 했다. 3일에 걸친 강의의 시작 부분에서 사람들은 그가 무언가

대단한 발견이라도 했나보다 하면서 듣기 시작했다. 첫날에는 그 증명을 하기 위한 기본 부분을 얘기했기때문에 어렴풋이 짐작하면서 얘기를 들어나가다

둘째날부터 와일즈가 무얼 증명하려고 하는지를 알아채고는 전 세계에 급전을 날리기 시작했다.

셋째날에는 입추의 여지없이 강의실에 사람들이 꽉 차기 시작했고 마침내 그가 마지막 분필을 놓으면서 '이렇게 증명했다'를 말하자

모든 사람들의 환호성을 지르기 시작했다. 감격스러운 이벤트였던 것이다.

p.s. 이 책의 뒷 표지에는 다음과 같은 말이 있다... 뉴욕 지하철의 어느 역에 쓰여진 낙서라고 한다.

'n이 2보다 클 때, xn + yn = zn를 만족하는 양의 정수 x, y, z는 존재하지 않는다.

나는 이미 이 문제의 감탄할 만한 증명 방법을 발견하였지만 지하철이 지금 들어오고 있기 때문에 여기에 쓸 수 없다.'
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